有一个四十天的宝宝但未结婚登记，抚养权该如

未婚生子抚养权按照对孩子最有利的原则判决，先由双方协商；协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
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离婚时抚养权的归属，两周岁以下的子女，一般随母方生活。两周岁以上的子女可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行判决。
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抚养权方面，要按照那一方的抚养对孩子成长有利原则，法院确定抚养权时会综合考虑孩子现在的生活状态、夫妻双方的工作收入及道德方面及孩子是否一直由一方父母在抚养等因素来判断。